A reta 3x + 4y – 6 = 0 determina na circunferência x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0 uma corda MN de comprimento igual, em u.c, a: a) 3 b) 3 c) 6 d) 2 3 e...

Vamos analisar a equação da reta e da circunferência para resolver o problema. A equação da reta é dada por 3x + 4y - 6 = 0. Podemos reescrevê-la na forma y = mx + c, onde m é o coeficiente angular e c é o termo independente. Assim, temos y = -(3/4)x + 3/2. A equação da circunferência é x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0. Podemos reescrevê-la na forma (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, onde (h, k) é o centro da circunferência e r é o raio. Completando o quadrado, obtemos (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4. Agora, para encontrar o comprimento da corda MN, precisamos encontrar os pontos de interseção entre a reta e a circunferência. Em seguida, calculamos a distância entre esses pontos para encontrar o comprimento da corda. Após realizar os cálculos, a resposta correta para o comprimento da corda MN é: c) 6