Qual das equações abaixo representa uma circunferência? (A) 2x2 + 3y2 - 2x + 4y +1 = 0 (B) x2 - y2 + 3 - 6y + 8 = 0 (C) x2 + y2 - 2xy + 2x -1 = 0 ...

Para representar uma circunferência, a equação deve estar na forma (x - h)² + (y - k)² = r², onde (h, k) é o centro da circunferência e r é o raio. Analisando as opções: (A) 2x² + 3y² - 2x + 4y + 1 = 0 (B) x² - y² + 3 - 6y + 8 = 0 (C) x² + y² - 2xy + 2x - 1 = 0 (D) 3x² + 3y² - 6x + 24y + 24 = 0 (E) x² + y² - 2x - 2y + 5 = 0 A equação que representa uma circunferência é a opção (C) x² + y² - 2xy + 2x - 1 = 0, pois pode ser reescrita na forma (x - 1)² + (y - 1)² = 1, que representa uma circunferência com centro em (1, 1) e raio 1.