Para calcular a massa de urânio que pode ser colocada em um volume igual ao do protótipo padrão do quilograma, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o volume do cilindro: O volume \( V \) de um cilindro é dado pela fórmula: \[ V = \pi r^2 h \] Onde: - \( r \) é o raio (metade do diâmetro) - \( h \) é a altura O diâmetro do cilindro é 39,0 mm, então o raio \( r \) é: \[ r = \frac{39,0 \, \text{mm}}{2} = 19,5 \, \text{mm} = 1,95 \, \text{cm} \] A altura \( h \) é 39,0 mm, que é igual a 3,9 cm. Agora, substituindo na fórmula do volume: \[ V = \pi (1,95 \, \text{cm})^2 (3,9 \, \text{cm}) \approx \pi (3,8025 \, \text{cm}^2) (3,9 \, \text{cm}) \approx \pi (14,82675 \, \text{cm}^3) \approx 46,6 \, \text{cm}^3 \] 2. Calcular a massa de urânio: Sabendo que a densidade do urânio é 17,3 g/cm³, podemos usar a fórmula: \[ \text{massa} = \text{densidade} \times \text{volume} \] Substituindo os valores: \[ \text{massa} = 17,3 \, \text{g/cm}^3 \times 46,6 \, \text{cm}^3 \approx 806,58 \, \text{g} \] 3. Converter para quilogramas: Para converter gramas para quilogramas, dividimos por 1000: \[ \text{massa} \approx \frac{806,58 \, \text{g}}{1000} \approx 0,807 \, \text{kg} \] Portanto, a massa de urânio que pode ser colocada em um volume igual ao do protótipo padrão do quilograma é de aproximadamente 0,807 kg.

Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume do protótipo padrão do quilograma e, em seguida, usar a densidade do urânio para encontrar a massa. O volume do cilindro pode ser calculado usando a fórmula V = πr^2h, onde r é o raio e h é a altura. No caso do protótipo padrão do quilograma, o diâmetro é 39,0 mm, então o raio é 39,0 mm / 2 = 19,5 mm = 0,0195 cm. A altura é 39,0 mm = 3,9 cm. Substituindo na fórmula, temos V = π * (0,0195 cm)^2 * 3,9 cm. Depois de calcular o volume do cilindro, podemos multiplicá-lo pela densidade do urânio para encontrar a massa em gramas. Em seguida, podemos converter a massa para quilogramas. Realizando esses cálculos, a massa em quilogramas do urânio que pode ser colocada em um volume igual ao protótipo padrão do quilograma é de aproximadamente 13,6 kg.