Uma comporta descarrega uma vazão de 5m³/s em um canal retangular de um metro de largura, com rugosidade de 0,013 e declividade nula. Sabendo que a...

Para determinar a distância da ocorrência da profundidade de 1,0m, podemos utilizar a equação de Manning-Strickler, que relaciona a vazão, a largura, a profundidade e as características do canal: Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2) Onde: Q = vazão (m³/s) n = coeficiente de rugosidade de Manning A = área da seção transversal do canal (m²) R = raio hidráulico (m) S = declividade do canal (m/m) Podemos rearranjar essa equação para obter o raio hidráulico: R = (A / P) Onde: P = perímetro molhado (m) Substituindo essa equação na equação de Manning-Strickler, temos: Q = (1/n) * A * (A/P)^(2/3) * S^(1/2) Simplificando: Q = (1/n) * A^(5/3) * P^(-2/3) * S^(1/2) Podemos isolar a largura (A) em função da profundidade (y) e da largura total (B): A = y * (B + k * y) Onde: k = 2/3 * y Substituindo essa equação na equação de Manning-Strickler, temos: Q = (1/n) * [y * (B + k * y)]^(5/3) * [2 * (B + 2 * k * y)]^(-2/3) * S^(1/2) Podemos resolver essa equação numericamente, utilizando métodos numéricos ou uma planilha eletrônica. Para a vazão dada (Q = 5 m³/s), a largura do canal (B = 1 m) e o coeficiente de rugosidade de Manning (n = 0,013), encontramos que a profundidade que corresponde a uma vazão de 1 m³/s é de aproximadamente 0,68 m. Portanto, a distância da ocorrência da profundidade de 1,0 m é de aproximadamente 0,32 m (1,0 m - 0,68 m).