Uma amostra aleatória X1,..., X144 é obtida de uma distribuição com variância desconhecida dada por Var[Xi] = r². Para a amostra observada, temos X...

Para encontrar o intervalo de confiança de 99% para a média populacional, podemos usar a fórmula: IC = X ± Z(α/2) * (S/√n) Onde: X = média amostral = 55.2 S = desvio padrão amostral = √34.5 = 5.87 n = tamanho da amostra = 144 Z(α/2) = valor crítico da distribuição normal padrão para um nível de confiança de 99%, que é dado como 2.58. Substituindo os valores na fórmula, temos: IC = 55.2 ± 2.58 * (5.87/√144) IC = 55.2 ± 2.58 * 0.49 IC = 55.2 ± 1.26 Portanto, o intervalo de confiança de 99% para a média populacional é [53.94, 56.46]. Usando somente a parte inteira, temos [53, 56]. Assim, a alternativa correta é a letra E) [53, 56].