No conjunto dos números reais, o conjunto solução S da inequação modular |x| · |x – 5| ≥ 6 é: (A) S = {x ∈ IR / –1 ≤ x ≤ 6}. (B) S = {x ∈ IR / x ≤...
No conjunto dos números reais, o conjunto solução S da inequação modular |x| · |x – 5| ≥ 6 é:
(A) S = {x ∈ IR / –1 ≤ x ≤ 6}.
(B) S = {x ∈ IR / x ≤ –1 ou 2 ≤ x ≤ 3}.
(C) S = {x ∈ IR / x ≤ –1 ou 2 ≤ x ≤ 3 ou x ≥ 6}.
(D) S = {x ∈ IR / x ≤ 2 ou x ≥ 3}.
(E) S = IR.
(A) S = {x ∈ IR / –1 ≤ x ≤ 6}.
(B) S = {x ∈ IR / x ≤ –1 ou 2 ≤ x ≤ 3}.
(C) S = {x ∈ IR / x ≤ –1 ou 2 ≤ x ≤ 3 ou x ≥ 6}.
(D) S = {x ∈ IR / x ≤ 2 ou x ≥ 3}.
(E) S = IR.
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Ed 
Vamos resolver a inequação modular |x| · |x – 5| ≥ 6: Primeiro, vamos encontrar os pontos críticos, onde |x| · |x – 5| = 6. Isso ocorre quando |x| = 2 e |x – 5| = 3, ou quando |x| = 3 e |x – 5| = 2. Assim, os pontos críticos são x = -3, x = 2, x = 3 e x = 8. Agora, vamos testar os intervalos formados por esses pontos críticos na inequação original para encontrar a solução. Após a análise, a alternativa correta é: (C) S = {x ∈ IR / x ≤ –1 ou 2 ≤ x ≤ 3 ou x ≥ 6}.
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