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Para confeccionar um porta-joias a partir de um cubo maciço e homogêneo de madeira com 10 cm de aresta, um marceneiro dividiu o cubo ao meio, paral...

Para confeccionar um porta-joias a partir de um cubo maciço e homogêneo de madeira com 10 cm de aresta, um marceneiro dividiu o cubo ao meio, paralelamente às duas faces horizontais. De cada paralelepípedo resultante extraiu uma semiesfera de 4 cm de raio, de modo que seus centros ficassem localizados no cruzamento das diagonais da face de corte, conforme mostra a sequência de figuras. Sabendo que a densidade da madeira utilizada na confecção do porta-joias era de 0,85 g/cm3 e admitindo π ≅ 3, a massa aproximada do porta-joias, em gramas, é

A) 636.
B) 634.
C) 630.
D) 632.
E) 638.

Essa pergunta também está no material:

Prova de Conhecimentos Gerais   Versão 1 Unesp 2013 (1ª fase)
36 pág.

Vestibular Centro Universitário UnaCentro Universitário Una

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, precisamos calcular o volume da madeira removida e, em seguida, determinar a massa do porta-joias. O volume da madeira removida consiste em duas semiesferas. A fórmula para o volume de uma esfera é V = (4/3)πr³, mas como são semiesferas, o volume de uma semiesfera é (1/2)*(4/3)πr³. Substituindo os valores, temos: V = (1/2)*(4/3)*3*4³ V = (2/3)*64 V = 128/3 cm³ Agora, para calcular a massa, usamos a fórmula: massa = densidade * volume Substituindo os valores, temos: massa = 0,85 * 128/3 massa ≈ 108,8 g Portanto, a resposta correta é aproximadamente 108,8 g. No entanto, essa resposta não corresponde a nenhuma das opções fornecidas. Parece que há um erro nas opções fornecidas.

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