Quando se torna inviável resolver uma equação diferencial ordinária, lançamos mão dos métodos numéricos para encontrar uma aproximação f a esta sol...

Para resolver a equação diferencial ordinária (EDO) usando o método de Euler, a equação de iteração é dada por: \[y_{i+1} = y_i + h \cdot f(x_i, y_i)\] Onde: - \(y_{i+1}\) é o próximo valor de \(y\) - \(y_i\) é o valor atual de \(y\) - \(h\) é o tamanho do passo - \(f(x_i, y_i)\) é a função que define a equação diferencial No caso da equação \(y' = -y + x\), temos \(f(x, y) = -y + x\). Portanto, a equação de iteração para o método de Euler é: \[y_{i+1} = y_i + 0,3 \cdot (-y_i + x_i)\] Analisando as opções fornecidas: A) Somente a opção II está correta. B) Somente a opção III está correta. C) Somente a opção I está correta. D) Somente a opção IV está correta. A resposta correta é: C) Somente a opção I está correta.