Sobre as funções e ,f g definidas por ( ) 3 xf x −= e 2( ) ,g x x x= − assinale o que for correto. 01) ( ) 0,f x > para todo .x∈ 02) 3 3( )2 4g...

Vamos analisar cada alternativa: 01) ( ) 0,f x > para todo .x∈ Para a função f(x) = 3x, temos que f(x) é maior que 0 para todo x diferente de 0. Portanto, esta alternativa está correta. 02) 3 3( )2 4g = . Para a função g(x) = 2 - x^3, temos que g(3) = 2 - 3^3 = 2 - 27 = -25. Portanto, esta alternativa está incorreta. 04) f é sobrejetora. A função f(x) = 3x é sobrejetora, pois para todo y real, existe x real tal que f(x) = y. Portanto, esta alternativa está correta. 08) ( (0)) ( (0))g f f g= . Para x = 0, temos f(0) = 0 e g(0) = 2. Portanto, f(g(0)) = f(2) = 6 e g(f(0)) = g(0) = 2. Como f(g(0)) é diferente de g(f(0)), esta alternativa está incorreta. 16) O gráfico da função g é uma parábola. O gráfico da função g(x) = 2 - x^3 não é uma parábola, é uma curva cúbica. Portanto, esta alternativa está incorreta. Portanto, as alternativas corretas são 01 e 04.