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Pergunta 3 1 Ponto Existem métodos integrativos para diferentes regiões abaixo de superfícies. O método mais simples envolve o cálculo de algumas ...

Pergunta 3 1 Ponto Existem métodos integrativos para diferentes regiões abaixo de superfícies. O método mais simples envolve o cálculo de algumas integrais a partir de regiões retangulares. Existem, porém, outros métodos, que envolvem o cálculo de algumas integrais a partir de regiões limitadas por funções. Essas regiões são separadas em Tipo I (limitadas no eixo y) e Tipo II (limitadas no eixo x) e são escritas algebricamente como integral com a subscrito com b sobrescrito integral com g com 1 subscrito subscrito fim do subscrito com g com 2 subscrito sobrescrito fim do sobrescrito letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d y d x e integral com c subscrito com d sobrescrito integral com h com 1 subscrito subscrito fim do subscrito com h com 2 subscrito sobrescrito fim do sobrescrito letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y. Cálculo Vetorial_BQ02 - Questão08_v1.png Figura – Representação de uma região. Considerando essas informações, o esboço da região na figura supracitada e seus conhecimentos acerca de integrais, afirma-se que a região supracitada representa a região de Tipo I, porque:

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A região supracitada é limitada no eixo y, o que a caracteriza como uma região de Tipo I. Isso significa que a integral dupla para calcular a área dessa região pode ser escrita como integral de y = g1(x) até y = g2(x) da integral de x = a até x = b de f(x,y) dy dx.

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