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Pergunta 6 1 Ponto Integrais em uma ou mais variáveis são essencialmente somas que se faz em uma função de interesse. A soma possui certas proprie...

Pergunta 6 1 Ponto Integrais em uma ou mais variáveis são essencialmente somas que se faz em uma função de interesse. A soma possui certas propriedades, como, por exemplo, abre parênteses a mais b fecha parênteses asterisco c igual a a asterisco c mais b asterisco c. De acordo essas informações e com seus conhecimentos acerca das propriedades das integrais de várias variáveis, analise as afirmativas a seguir: I. Dada as funções letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses e g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses , temos queintegral integral abre colchetes letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses mais g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses fecha colchetes d x d y espaço igual a espaço integral integral letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y mais integral integral g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y. II. Sendo c uma constante, integral integral c f abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y espaço igual a espaço c espaço integral integral espaço letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y. III. Se letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses maior ou igual a g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses , então integral duplo g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y maior ou igual a integral duplo letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y. IV. Dada as funções letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses e g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses , temos que integral duplo letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y espaço igual a espaço integral duplo letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y integral duplo g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y. Está correto apenas o que se

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segue na afirmativa II: "integral integral c f abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y espaço igual a espaço c espaço integral integral espaço letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y". A afirmativa I está correta, pois a integral dupla da soma de duas funções é igual à soma das integrais duplas de cada função. A afirmativa III está incorreta, pois a desigualdade entre as funções não implica em desigualdade entre as integrais duplas. A afirmativa IV está incorreta, pois a integral dupla do produto de duas funções não é igual ao produto das integrais duplas de cada função.

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