Exercício 13 (UFRS). A expressão que deve ser somada a a2+6a2b2− 12a2b, para que resulte o quadrado de (2a− 3ab) é: (a) 3a2 + 3a2b2 (b) a2 − 9a2b2...

Para encontrar a expressão que deve ser somada a \(a^2+6a^2b^2-12a^2b\) para resultar no quadrado de \((2a-3ab)\), podemos calcular o quadrado de \((2a-3ab)\) e depois subtrair \(a^2+6a^2b^2-12a^2b\). O quadrado de \((2a-3ab)\) é \(4a^2-12a^2b+9a^2b^2\). Agora, subtraindo \(a^2+6a^2b^2-12a^2b\) de \(4a^2-12a^2b+9a^2b^2\), obtemos \(3a^2-3a^2b^2+12a^2b\). Portanto, a alternativa correta é: (b) \(a^2-9a^2b^2+12a^2b\)