197 (UFES) Pressiona-se uma pequena esfera de massa 1,8 g contra uma mola de massa desprezível na posição vertical, comprimindo-a de 6,0 cm. A esfe...

Vamos resolver juntos. Primeiro, vamos usar a conservação da energia mecânica. A energia potencial elástica armazenada na mola quando comprimida é igual à energia cinética da esfera quando ela deixa a mola. A energia potencial elástica (U) é dada por U = (1/2) * k * x^2, onde k é a constante elástica da mola e x é a compressão da mola. A energia cinética (K) é dada por K = (1/2) * m * v^2, onde m é a massa da esfera e v é a velocidade da esfera quando deixa a mola. Quando a esfera atinge a altura máxima, toda a energia cinética se transforma em energia potencial gravitacional. Assim, podemos igualar as duas energias: (1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2 A altura máxima (h) que a esfera atinge pode ser encontrada usando a equação de conservação de energia mecânica: m * g * h = (1/2) * m * v^2 Onde g é a aceleração devida à gravidade. Agora, podemos resolver para a constante elástica da mola (k). Substituindo os valores conhecidos, encontramos que k = (m * g * h) / x^2. Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: k = (0,0018 kg * 10 m/s^2 * 10 m) / (0,06 m)^2 k = 30 N/m Portanto, a resposta correta é: c) 30