Para resolver essa questão, precisamos determinar a constante elástica \( k \) da mola e a equação da onda que descreve o movimento do corpo. 1. Cálculo da constante elástica \( k \): O peso do corpo é dado por \( P = m \cdot g \), onde \( m = 0,200 \, \text{kg} \) e \( g \approx 9,81 \, \text{m/s}^2 \). Portanto, \( P = 0,200 \cdot 9,81 = 1,962 \, \text{N} \). Quando o corpo é puxado 0,03 m para baixo, a força elástica da mola é \( F = k \cdot x \), onde \( x = 0,03 \, \text{m} \). Em equilíbrio, temos \( P = F \), ou seja: \[ 1,962 = k \cdot 0,03 \] Resolvendo para \( k \): \[ k = \frac{1,962}{0,03} \approx 65,4 \, \text{N/m} \] No entanto, parece que houve um erro na interpretação. Vamos considerar a oscilação. A frequência angular \( \omega \) da oscilação é dada por: \[ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \] A velocidade de propagação da onda \( V \) é dada por \( V = \frac{\omega}{k} \). 2. Equação da onda: A equação da onda é geralmente dada por \( y = A \cos(\omega t + \phi) \). Aqui, \( A = 0,03 \, \text{m} \) e a velocidade \( V = 0,40 \, \text{m/s} \). A relação entre \( V \), \( \omega \) e \( k \) é: \[ V = \frac{\omega}{k} \] Portanto, \( \omega = k \cdot V \). Agora, precisamos encontrar \( k \) e \( \omega \) que satisfaçam as condições dadas. Após analisar as alternativas, a constante elástica correta é \( k = 19,72 \, \text{N/m} \) e a equação da onda que se ajusta é \( y = -0,03 \cos(\pi t) \). Portanto, a alternativa correta é: c) k = 19,72 e y = -0,03 COS (πt).