Seja ???? uma variável aleatória com função geradora de momentos dada por ????(????) = ???????????? ( ????2 2 ). Qual o valor esperado da variável aleatória ????? ...

A função geradora de momentos de uma variável aleatória X é dada por M(t) = E(e^(tX)). Para encontrar o valor esperado da variável aleatória X, basta derivar M(t) em relação a t e depois avaliar em t=0. No caso dado, a função geradora de momentos é M(t) = e^(t^2/2). Derivando em relação a t, obtemos M'(t) = te^(t^2/2). Avaliando em t=0, obtemos M'(0) = 0. Portanto, a resposta correta é (A) 0.