Depois de ensinar que (a + b). (a − b) = a² −b², um professor pediu que os alunos utilizassem a diferença de dois quadrados para fazer a conta “105...

Depois de ensinar que (a + b). (a − b) = a² −b², um professor pediu que os alunos utilizassem a diferença de dois quadrados para fazer a conta “105 vezes 95” por meio de um cálculo mental simples. Os alunos que seguiram corretamente a proposta do professor finalizaram a operação fazendo a conta

a) 9925 + 50.
b) 10050 − 75.
c) 10025 − 50.
d) 10000 − 25.
e) 9950 + 25.

Cálculo I

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Testando o Conhecimento

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Cálculo I • ExatasExatas

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Respostas

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Para resolver essa questão, podemos usar a diferença de dois quadrados para calcular "105 vezes 95". A diferença de dois quadrados é dada por (a + b) * (a - b) = a² - b². Neste caso, podemos considerar 105 como a e 95 como b. Assim, a conta "105 vezes 95" pode ser resolvida da seguinte forma: 105 * 95 = (100 + 5) * (100 - 5) = 100² - 5² = 10000 - 25 = 9975. Portanto, a alternativa correta é: d) 10000 − 25.