010. (VUNESP/PM-SP/2017) Um escritório comprou uma caixa de envelopes e irá dividi-los em pequenos pacotes, cada um deles com o mesmo número de env...
010. (VUNESP/PM-SP/2017) Um escritório comprou uma caixa de envelopes e irá dividi-los em pequenos pacotes, cada um deles com o mesmo número de envelopes. Se em cada pacote forem colocados ou 8 envelopes, ou 9 envelopes, ou 12 envelopes, não restará envelope algum na caixa. Sabendo-se que, nessa caixa, há menos de 400 envelopes, então o número máximo de envelopes dessa caixa é:
Um escritório comprou uma caixa de envelopes e irá dividi-los em pequenos pacotes, cada um deles com o mesmo número de envelopes. Se em cada pacote forem colocados ou 8 envelopes, ou 9 envelopes, ou 12 envelopes, não restará envelope algum na caixa. Sabendo-se que, nessa caixa, há menos de 400 envelopes, então o número máximo de envelopes dessa caixa é:
a) 256
b) 288
c) 342
d) 360
e) 385
Um escritório comprou uma caixa de envelopes e irá dividi-los em pequenos pacotes, cada um deles com o mesmo número de envelopes. Se em cada pacote forem colocados ou 8 envelopes, ou 9 envelopes, ou 12 envelopes, não restará envelope algum na caixa. Sabendo-se que, nessa caixa, há menos de 400 envelopes, então o número máximo de envelopes dessa caixa é:
a) 256
b) 288
c) 342
d) 360
e) 385
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💡 1 Resposta
Ed 
Vamos resolver isso. Se em cada pacote forem colocados 8, 9 ou 12 envelopes, e não sobrar nenhum na caixa, isso significa que o número de envelopes na caixa deve ser um múltiplo comum desses números. O maior número que é múltiplo comum de 8, 9 e 12 e que é menor que 400 é 72. Portanto, a resposta correta é: b) 288
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