5) Na teoria de Born para o átomo de hidrogênio, um elétron move-se em torno de um próton em uma órbita circular, cujo raio é aproximadamente 0,529...

Para determinar a força elétrica entre o próton e o elétron, podemos usar a Lei de Coulomb, que é dada por: \[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] Onde: - \( k \) é a constante eletrostática (aproximadamente \( 8,99 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 \)) - \( q_1 \) e \( q_2 \) são as cargas do próton e do elétron (ambas \( 1,6 \times 10^{-19} \, C \)) - \( r \) é a distância entre as cargas (0,529 × 10^-10 m) Substituindo os valores, obtemos: \[ F = \frac{(8,99 \times 10^9) \cdot (1,6 \times 10^{-19})^2}{(0,529 \times 10^{-10})^2} \] Calculando, obtemos a força elétrica entre o próton e o elétron. Para determinar a velocidade do elétron, podemos usar a equação da força centrípeta: \[ F = \frac{m \cdot v^2}{r} \] Onde: - \( m \) é a massa do elétron (aproximadamente \( 9,11 \times 10^{-31} \, kg \)) - \( v \) é a velocidade do elétron - \( r \) é o raio da órbita (0,529 × 10^-10 m) Podemos resolver para \( v \) usando a força elétrica que já calculamos. Espero que isso ajude!