Qual é a função correspondente à interpolação polinomial que utiliza os pontos (1;2) e (5;3)? P = 5*x - 7 P = 7/4*x + 1/4 P = 1/4*x + 7/4 P = ...

Para encontrar a função correspondente à interpolação polinomial, podemos usar a fórmula de interpolação de Lagrange. Dados os pontos (1;2) e (5;3), a função interpoladora é dada por: P(x) = L0(x)*y0 + L1(x)*y1 Onde L0(x) e L1(x) são os polinômios de Lagrange e y0, y1 são as ordenadas correspondentes aos pontos dados. L0(x) = (x - x1)/(x0 - x1) = (x - 5)/(1 - 5) = (x - 5)/(-4) = (5 - x)/4 L1(x) = (x - x0)/(x1 - x0) = (x - 1)/(5 - 1) = (x - 1)/4 Substituindo na fórmula: P(x) = (5 - x)/4 * 2 + (x - 1)/4 * 3 P(x) = (10 - 2x)/4 + (3x - 3)/4 P(x) = (10 - 2x + 3x - 3)/4 P(x) = (7 + x)/4 Portanto, a função correspondente à interpolação polinomial é P = (7 + x)/4. Portanto, a alternativa correta é: P = 7/4*x + 1/4 (Alternativa B)