14) Ailton pegou emprestado, a uma taxa de juros composto de 8% ao mês, um valor que deveria ser quitado com 60 dias. Tendo recebido seu décimo ter...

Question

14) Ailton pegou emprestado, a uma taxa de juros composto de 8% ao mês, um valor que deveria ser quitado com 60 dias. Tendo recebido seu décimo terceiro, o rapaz negociou e conseguiu pagar antes com desconto de 8% em relação ao valor original e sem pagamento de juros, pagando R$ 7.360,00. Quanto Ailton economizou nesta operação em comparação ao quanto pagaria no final do bimestre?

(A) R$ 1.971,20
(B) R$ 1.825,40
(C) R$ 1.981,20
(D) R$ 1.771,80

Ed · Answer

Vamos resolver essa questão passo a passo:

Primeiro, vamos calcular o valor original que Ailton teria que pagar no final do bimestre. Para isso, usaremos a fórmula do montante em juros compostos:

M = P * (1 + i)^n

Onde:
M = montante (valor final)
P = principal (valor inicial)
i = taxa de juros
n = número de períodos

Substituindo os valores conhecidos:
P = valor emprestado = R$ 7.360,00
i = 8% ao mês
n = 2 meses (60 dias / 30 dias)

M = 7360 * (1 + 0,08)^2
M = 7360 * (1,08)^2
M = 7360 * 1,1664
M = 8577,024

Agora, vamos calcular o valor com desconto de 8%:
Valor com desconto = 7360 - (7360 * 0,08)
Valor com desconto = 7360 - 588,80
Valor com desconto = 6771,20

Agora, vamos calcular a economia de Ailton:
Economia = Valor original - Valor com desconto
Economia = 8577,024 - 6771,20
Economia = 1805,824

Portanto, Ailton economizou R$ 1.805,82, o que mais se aproxima da alternativa (B) R$ 1.825,40.

14) Ailton pegou emprestado, a uma taxa de juros composto de 8% ao mês, um valor que deveria ser quitado com 60 dias. Tendo recebido seu décimo ter...

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