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create create create create create create create create 10 Um quadrilátero é chamado reverso se, e somente se, não existe um plano que contenha seus vértices. Na ilustração a seguir temos um destes quadriláteros com os vértices A, B e C sobre o plano alfa e D não pertencente a este plano. Com base em uma ilustração como a apresentada, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) As retas definidas por AC e BD serão sempre reversas. ( ) As retas definidas por BD e AC podem ser ortogonais. ( ) É possível determinar no máximo 5 retas com estes pontos. ( ) O plano que contém os pontos A, C e D é secante ao plano alfa e a intersecção é o segmento de reta definido por AC. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A) V - V - F - F. B) F - F - V - F. C) V - V - F - V. D) F - F - V - V.

💡 1 Resposta

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Vamos analisar cada sentença: 1) As retas definidas por AC e BD serão sempre reversas. - Verdadeiro: Se os vértices A, B e C estão no plano alfa e D está fora dele, as retas AC e BD serão reversas. 2) As retas definidas por BD e AC podem ser ortogonais. - Falso: Não há informações que garantam que as retas BD e AC sejam ortogonais. 3) É possível determinar no máximo 5 retas com estes pontos. - Falso: Com quatro pontos não colineares, é possível determinar no máximo 4 retas. 4) O plano que contém os pontos A, C e D é secante ao plano alfa e a intersecção é o segmento de reta definido por AC. - Falso: Se A, B e C estão no plano alfa e D está fora dele, o plano que contém A, C e D não será secante ao plano alfa. Portanto, a sequência correta é: A) V - V - F - F.

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