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Uma equação do segundo grau significa que essa equação possui duas raízes, e pode ser resolvida na fórmula de bhaskara ou soma e produto. Sobre o e...

Uma equação do segundo grau significa que essa equação possui duas raízes, e pode ser resolvida na fórmula de bhaskara ou soma e produto. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A equação x²-2x-8=0 possui como raízes os números x1=4 e x2 =-2. ( ) Quando Δ = 0, a equação possui duas raízes. ( ) Quando Δ < 0, a equação não possui raízes reais. ( ) Quando Δ > 0, a equação possui apenas uma raiz Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

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Vamos analisar cada sentença: 1. A equação x²-2x-8=0 possui como raízes os números x1=4 e x2 =-2. Para verificar as raízes, podemos usar a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √Δ) / 2a Neste caso, a = 1, b = -2 e c = -8. Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36 Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais distintas. Portanto, a primeira sentença é falsa. 2. Quando Δ = 0, a equação possui duas raízes. Quando Δ = 0, a equação possui duas raízes reais e iguais. Portanto, a segunda sentença é falsa. 3. Quando Δ < 0, a equação não possui raízes reais. Quando Δ < 0, a equação não possui raízes reais, apenas raízes complexas. Portanto, a terceira sentença é verdadeira. 4. Quando Δ > 0, a equação possui apenas uma raiz. Quando Δ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas. Portanto, a quarta sentença é falsa. Com base na análise acima, a sequência correta é F F V F, correspondendo à alternativa C.

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