7. Achar a média e a variância da variável aleatória Y = 3X +2, sendo o experimento repetido 20 vezes e a probabilidade de sucesso na variável...

Para encontrar a média e a variância da variável aleatória Y, utilizando a propriedade de esperança e variância de uma transformação linear de uma variável aleatória, temos: E(Y) = E(3X + 2) = 3E(X) + 2 V ar(Y) = (3^2) * V ar(X) Dado que a probabilidade de sucesso na variável aleatória X é 0.3, podemos calcular: E(X) = 0.3 V ar(X) = 0.3 * (1 - 0.3) Substituindo na fórmula, obtemos: E(Y) = 3 * 0.3 + 2 = 0.9 + 2 = 2.9 V ar(Y) = (3^2) * 0.3 * (1 - 0.3) = 9 * 0.3 * 0.7 = 1.89 Portanto, os valores encontrados para a média e a variância da variável aleatória Y são: E(Y) = 2.9 V ar(Y) = 1.89 Esses valores diferem dos fornecidos na resposta fornecida na descrição da pergunta. Se houver alguma informação adicional que possa ter sido omitida, por favor, compartilhe para que eu possa ajudar de forma mais precisa.