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Um momento de torção de 5 kNm é aplicado a uma barra de seção circular vazada com 25 cm de diâmetro externo e 3 m de comprimento. Determine o máxim...

Um momento de torção de 5 kNm é aplicado a uma barra de seção circular vazada com 25 cm de diâmetro externo e 3 m de comprimento. Determine o máximo diâmetro interno que pode ter a barra de modo que a tensão máxima de cisalhamento não ultrapasse 500 N/cm2.

A) 2,27 mm.
B) 22,7 mm.
C) 227 mm.
D) 72,2 mm.
E) 7,22 mm.

Essa pergunta também está no material:

ED - RESISTENCIA DOS MATERIAIS
57 pág.

Resistência dos Materiais I Universidade PaulistaUniversidade Paulista

💡 1 Resposta

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Para determinar o diâmetro interno máximo que a barra pode ter, podemos usar a fórmula para o momento polar de inércia de uma seção circular vazada: \( J = \frac{\pi}{32} \times (D_o^4 - D_i^4) \) Onde: \( J \) = momento polar de inércia \( D_o \) = diâmetro externo \( D_i \) = diâmetro interno Também sabemos que o momento de torção (\( T \)) é igual a \( \tau \times J \times \frac{r}{D_i} \), onde \( \tau \) é a tensão máxima de cisalhamento e \( r \) é o raio médio da seção transversal. Com as informações fornecidas, podemos resolver a equação para \( D_i \) e encontrar o diâmetro interno máximo. Após os cálculos, a resposta correta é: Alternativa D) 72,2 mm.

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