A função custo marginal de determinado produto é dada pela expressão matemática CMg(x) = 50 + 20x – 6x². Se o valor do custo fixo da empresa que po...

Para determinar as funções solicitadas, podemos usar a relação entre a função custo marginal (CMg), a função custo total (C(x)) e a função custo variável (CV). A função custo total (C(x)) é a integral da função custo marginal (CMg(x)) em relação a x, somada ao custo fixo. Portanto, a função custo total é dada por: C(x) = ∫CMg(x) dx + CF C(x) = 50x + 10x² - 2x³ + 500 A função custo médio (CMe(x)) é dada pela divisão do custo total (C(x)) pela quantidade produzida (x). Portanto, a função custo médio é: CMe(x) = C(x) / x CMe(x) = (50x + 10x² - 2x³ + 500) / x CMe(x) = 50 + 10x - 2x² A função custo variável (CV) é a diferença entre a função custo total (C(x)) e o custo fixo (CF). Portanto, a função custo variável é: CV = C(x) - CF CV = 50x + 10x² - 2x³ Portanto, as funções são: a) C(x) = 50x + 10x² - 2x³ + 500 b) CMe(x) = 50 + 10x - 2x² c) CV = 50x + 10x² - 2x³