Considere uma função f dada por f(x) = 2x − 3 x − 1 + 1, x ∈ R − {1}. (1) Verifique se f é uma função injetora.

Para verificar se a função f é injetora, precisamos analisar se valores diferentes de x produzem valores diferentes de f(x). Vamos calcular f(x) para dois valores diferentes de x e verificar se f(x1) é diferente de f(x2) para x1 ≠ x2. Vamos calcular f(x) para x = 2 e x = 3: Para x = 2: f(2) = 2(2) - 3(2) - 1 + 1 f(2) = 4 - 6 - 1 + 1 f(2) = -2 Para x = 3: f(3) = 2(3) - 3(3) - 1 + 1 f(3) = 6 - 9 - 1 + 1 f(3) = -3 Como f(2) = -2 e f(3) = -3, que são valores diferentes, podemos concluir que f não é uma função injetora, pois valores diferentes de x produzem o mesmo valor de f(x).