A questão apresentada parece estar relacionada a um Problema de Valor Inicial (PVI) envolvendo uma Equação Diferencial Ordinária (EDO). Para determinar a alternativa correta, precisamos analisar as opções dadas. 1. O PVI não admite solução, pois a solução geral y(t) da EDO não está bem definida no ponto inicial. - Essa afirmação pode ser verdadeira dependendo da EDO e do ponto inicial, mas não é uma solução em si. 2. A solução particular do PVI é dada por y(t)=ln(t-2)-2/3. - Essa é uma forma específica, mas precisamos verificar se é uma solução válida. 3. A solução particular do PVI é dada por y(t)=ln(t-2)+C. - Essa forma é típica de uma solução geral, onde C é uma constante de integração. 4. A solução particular do PVI é dada por y(t)=ln(t-2)+2/3. - Essa é uma forma específica, mas não é a forma geral. 5. A solução particular do PVI é dada por y(t)=ln(t-2). - Essa é uma solução específica, mas não inclui uma constante de integração. Para um PVI, a solução particular geralmente inclui uma constante de integração (C). Portanto, a alternativa que melhor representa uma solução típica de um PVI é: b) A solução particular do PVI é dada por y(t)=ln(t-2)+C. Essa opção é a mais correta, pois reflete a forma geral da solução de uma EDO.