Tendo um paralelogramo cujo os vetores são definidos pelos vetores z = (3, 1, -2) e v = (-1, 0, 2) sua área será de: A ) A = 7 u.c B ) A = 11u.c...

Para encontrar a área do paralelogramo definido pelos vetores \( \vec{z} = (3, 1, -2) \) e \( \vec{v} = (-1, 0, 2) \), você pode usar o produto vetorial. O módulo do produto vetorial desses vetores nos dará a área do paralelogramo. Calculando o produto vetorial \( \vec{z} \times \vec{v} \), obtemos \( (1*2 - (-2)*0, -(-1)*2 - 3*2, 3*0 - 1*(-1)) = (2, -4, 1) \). O módulo desse vetor é \( \sqrt{2^2 + (-4)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 16 + 1} = \sqrt{21} \). Portanto, a área do paralelogramo é \( A = \sqrt{21} \) unidades de área. Dentre as opções fornecidas, a resposta correta é a alternativa C) \( A = 21 \) u.c.