Vamos analisar cada afirmação: I. A ⊆ B é verdade que ℘(A) ⊆ ℘(B). Essa afirmação é verdadeira, pois se um conjunto A está contido em um conjunto B, então o conjunto das partes de A estará contido no conjunto das partes de B. II. ℘(A) ⊆ ℘(B) é verdade que A ⊆ B. Essa afirmação é falsa. O fato de o conjunto das partes de A estar contido no conjunto das partes de B não implica que A está contido em B. III. Se A ⊆ B é verdade que A ∩ B = A. Essa afirmação é falsa. Se A está contido em B, a interseção entre A e B será o próprio conjunto A, mas não necessariamente igual a A. IV. Se A ∩ B = A é verdade que A ⊆ B. Essa afirmação é verdadeira. Se a interseção entre A e B é igual a A, então todos os elementos de A estão em B, o que implica que A está contido em B. Portanto, as afirmações verdadeiras são I e IV.
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Lógica Matemática e Computacional
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