Se x for inteiro positivo, então x3 - x = x(x2 - 1) = x(x - 1)(x + 1) será o produto de três números inteiros consecutivos. Daí se conclui que x3 -...

Vamos analisar as alternativas: a) número primo: Não necessariamente, pois x³ - x pode ser um número composto. b) múltiplo de 5: Não necessariamente, pois x³ - x pode ou não ser um múltiplo de 5. c) divisível por 4: Sim, x³ - x será sempre divisível por 4, pois x(x - 1)(x + 1) representa o produto de três números consecutivos, e um deles sempre será par, garantindo a divisibilidade por 4. d) múltiplo de 6: Não necessariamente, pois x³ - x pode ou não ser um múltiplo de 6. Portanto, a resposta correta é: c) divisível por 4.