A água escoa através de uma turbina, a vazão de x m³/s. As pressões em A e B são respectivamente 150 kPa e -35 kPa. Determinar a potência extraída ...

Para determinar a potência extraída pela turbina, podemos usar a fórmula: \[ \text{Potência} = \rho \cdot g \cdot Q \cdot H \cdot \eta \] Onde: - \( \rho \) é a densidade da água (1000 kg/m³ para água) - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²) - \( Q \) é a vazão de água (x m³/s) - \( H \) é a altura de queda da água (diferença de altura entre A e B) - \( \eta \) é o rendimento da turbina (85%) Primeiro, precisamos encontrar a altura de queda da água (H). Isso é dado pela diferença de pressão entre os pontos A e B, multiplicada pela densidade da água e pela aceleração da gravidade: \[ H = \frac{P_B - P_A}{\rho \cdot g} \] Substituindo os valores fornecidos: \[ H = \frac{-35 \text{ kPa} - 150 \text{ kPa}}{1000 \text{ kg/m³} \cdot 9,81 \text{ m/s²}} \] \[ H = \frac{-185 \text{ kPa}}{9810 \text{ N/m³}} \] Agora, podemos calcular a potência: \[ \text{Potência} = 1000 \text{ kg/m³} \cdot 9,81 \text{ m/s²} \cdot x \text{ m³/s} \cdot \frac{-185 \text{ kPa}}{9810 \text{ N/m³}} \cdot 0,85 \] \[ \text{Potência} = 9,81 \cdot x \cdot (-0,0189) \cdot 0,85 \] \[ \text{Potência} = -0,158 \cdot x \] Portanto, a potência extraída pela turbina é -0,158x watts.