O Teorema da Decomposição nos garante que qualquer equação algébrica pode ser escrita em função de suas raízes. Quanto à equação algébrica de 3º gr...

Vou analisar cada equação em relação às raízes fornecidas. 1) x³ - 8x² + 19x - 12 = 0 Substituindo as raízes dadas, obtemos: (1)³ - 8(1)² + 19(1) - 12 = 1 - 8 + 19 - 12 = 0 Portanto, a primeira equação é verdadeira. 2) x³ - 2x² - 11x + 12 = 0 Substituindo as raízes dadas, obtemos: (-3)³ - 2(-3)² - 11(-3) + 12 = -27 - 18 + 33 + 12 = 0 Portanto, a segunda equação é verdadeira. 3) x³ - 5x² + 10x - 12 = 0 Substituindo as raízes dadas, obtemos: (4)³ - 5(4)² + 10(4) - 12 = 64 - 80 + 40 - 12 ≠ 0 Portanto, a terceira equação é falsa. 4) x³ - 4x² + 3x - 12 = 0 Substituindo as raízes dadas, obtemos: Esta equação não corresponde às raízes dadas, portanto é falsa. Assim, a sequência correta é a alternativa: C) F - V - F - F.