O Teorema da Decomposição nos garante que qualquer equação algébrica possa ser escrita em função de suas raízes. Quanto à equação algébrica de 3º g...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Teorema de Viète, que nos diz que a soma das raízes de uma equação cúbica é igual a -b/a, onde b é o coeficiente do termo quadrático e a é o coeficiente do termo cúbico. Além disso, a soma dos produtos dois a dois das raízes é igual a c/a, onde c é o coeficiente do termo constante. No caso da equação cujas raízes são 2, -1 e 3, temos que a soma das raízes é 2 + (-1) + 3 = 4 e o coeficiente do termo cúbico é 1. Portanto, o coeficiente do termo quadrático é -4 e o coeficiente do termo constante é -6. Agora, podemos testar cada uma das alternativas: - x³ - 7x + 6 = 0: A soma das raízes seria igual a 0, o que não é verdade, pois a soma das raízes é 4. Portanto, a alternativa é falsa. - x³ + 4x² + x - 6 = 0: A soma das raízes seria igual a -4/1, o que não é verdade, pois a soma das raízes é 4. Portanto, a alternativa é falsa. - x³ - 2x² - 5x + 6 = 0: A soma das raízes seria igual a 2/1, o que é verdade. Portanto, a alternativa é verdadeira. - x³ - 4x² + x + 6 = 0: A soma das raízes seria igual a 4/1, o que é verdade. Portanto, a alternativa é verdadeira. Assim, a sequência correta é letra C, V - F - F - F.