Uma função f.R → E chama-se quadrática, ou função polinomial do segundo grau, se existem constantes reais a, b e c, com a + 0, tais que f(x) = ax? + bx + c. As raízes da função quadrática f(x) = ax? + bx + c são os valores x para os quais se tem f(x) - 0, ou seja, ax? + bx + c = 0, e definimos: (1) se A = b?- 4ac > 0, temos duas raízes reais; (2) se A =b2- 4ac< 0, não existem raizes reais para a função fx), nesse caso, as raízes serão números complexos dados por *, =-DENTAI , com i = v - 1; e (3) se 4 = b2 - 4ac =0, temos duas raízes reais e iguais, 2a. O gráfico de uma função quadrática é sempre uma parábola. A parábola é a curva que serve de modelo para o gráfico da função quadrática. Mas nem toda parábola é o gráfico de uma função desse tipo. As parábolas que serão gráficos de funções quadráticas são aquelas cujo eixo de simetria é paralelo ao eixo y. Com essas informações, alguns pontos, obtidos atribuindo valores à variável independente x, são suficientes para esboçar o gráfico de uma função quadrática. Valores especiais da variável independente x são as raízes e x - 0. Assim, os pontos (x, 0), x real, são pontos de intersecção da curva com o eixo x. dizemos também que a curva "corta" o eixo x nos pontos (x, 0). Para x - 0, temos f(0) = c, e (0, c) é o ponto de intersecção da curva com o eixo y, ou o ponto onde a curva "corta" o eixo y. GIMENEZ, Carmem Suzane Comitre; STARKE, Rubens. Introdução ao Cálculo. 2. ed. Florianópolis: UFSC/EAD/CED/CFM, 2010. Anterior 2 Pesquisar 3 困 NO Newdrive = 3/8 Próximo