ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA CÁLCULO NÚMERICO

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA CÁLCULO NÚMERICO
	
Aluno: Anderson de Melo Lima 
Matricula: 01448085	
Curso: Engenharia de Produção 
De maneira a facilitar a determinação da quantidade de veículos para qualquer horário que seja necessário, o engenheiro responsável optou por encontra um polinômio interpolar, isto é, uma função que seja gerada de modo a relacionar os dados encontrados.
No entanto, interpolar 24 dados numéricos seria uma tarefa muito árdua e trabalhosa, por isso o engenheiro optou por usa três pontos relacionados ao horário compreendido entre 16h e 18h e, assim obter, um polinário quadrático.
Conforme estudamos nas unidades, um polinário quadrático, também chamado de função quadrática ou função polinomial de 2º grau, pode apresentar uma ou mais de uma variável, a função polinomial pode ser expressa em um gráfico, levando em conta a curva da parábola.
VAMOS INICIAR COM ANÁLISE QUADRÁTICA
EXPLICAÇÃO DA PARÁBOLA 
Então podemos dizer que nesse caso:
Em vista disso podemos dizer que a parábola abre para cima 
O vértice da forma polinomial é:
 
-17/32= - 0.53125
Vértice
Podemos dizer que o vértice da parábola é um ponto mínimo porque se abre para cima.
Agora vamos converter da formula polinomial em forma canônica 
Vértice 
Forma canônica:
Ponto de corte com o eixo Y
Podemos dizer que a equação corta o eixo Y quando X=0
A forma polinomial 
Agora o ponto de corte com o eixo Y
Y=c
Podemos dizer que nesse caso 
O ponto de corte com o eixo Y
Y=18
Eixo da simetria 
Podemos afirmar que o eixo da simetria sempre passa pelo vértice da parábola. A x-coordenada é a equação do eixo da simetria da parábola.
Vértice
Eixo de Simetria 
Temos o eixo de Simetria 
Vamos agora falar da discriminante 
O binômio que é determinado pelo coeficiente da equação , é chamado de discriminante. Portanto ele pode ser positivo, zero e negativo e assim determina quantas soluções pode ter a equação quadrática dada.
Função
Discriminante
Neste caso, podemos dizer que nenhuma das soluções é real. 
Solução da Equação quadrática (por fatoração, se aplicável)
Segue forma polinomial
Concluindo o quadrado
Resolução
Temos agora raízes ou zero da equação (formula geral)
Gráfico
Percebemos que não corta para o eixo X
Ponto de corte com o eixo Yy=18.0
O vértice é V(-053125, 13.48437)
Referência 
https://repositorio.ifgoiano.edu.br/bitstream/prefix/367/1/tcc_Let%C3%ADcia%20Alves%20de%20Ara%C3%BAjo.pdf
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/funcao-2-grau.htm
https://guiadoestudante.abril.com.br/estudo/funcao-quadratica-analise/
https://www.youtube.com/watch?v=dXV4liefvlY
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/demonstracao-das-formulas-das-coordenadas-vertice.htm
https://www.researchgate.net/profile/David-Dias-4/publication/331839672_O_Binomio_discriminante_de_uma_equacao_de_segundo_grau_com_coeficientes_inteiros/links/5c8fabd292851c1df949cf68/O-Binomio-discriminante-de-uma-equacao-de-segundo-grau-com-coeficientes-inteiros.pdf
https://www.researchgate.net/publication/331839672_O_Binomio_discriminante_de_uma_equacao_de_segundo_grau_com_coeficientes_inteiros
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/discriminante-uma-equacao-segundo-grau.htm
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