Na sequência S = (3, x, y, x, x – 6) sabe-se que os três primeiros termos formam uma PG estritamente crescente e os três últimos termos formam uma ...

Question

Na sequência S = (3, x, y, x, x – 6) sabe-se que os três primeiros termos formam uma PG estritamente crescente e os três últimos termos formam uma PA. Sendo q a razão da PG e r a razão da PA, o valor de q – r é:
a) 4
b) 0
c) –4
d) –8
e) 8

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos analisar a sequência dada. Sabemos que os três primeiros termos formam uma PG estritamente crescente, então temos:

3, x, y

E os três últimos termos formam uma PA, então temos:

y, x, x - 6

Agora, vamos encontrar a razão da PG (q) e a razão da PA (r). A razão da PG (q) é dada por x / 3, e a razão da PA (r) é dada por (x - 6) - x = -6.

Agora, vamos calcular q - r:

q - r = (x / 3) - (-6) = (x / 3) + 6

Portanto, a resposta correta é:

e) 8

Na sequência S = (3, x, y, x, x – 6) sabe-se que os três primeiros termos formam uma PG estritamente crescente e os três últimos termos formam uma ...

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