1) MMQ: FÓRMULAS Y= ax + b Yi= axi + b Dab²= (????????)² + (∆????)² F(a,b)= d1²+d2²+d3²+d4² Resolvendo: ????( ????, ????)= ((ax1+b) – 3)² + ((ax2+b)-12)²+((ax+...

1) MMQ: FÓRMULAS Y= ax + b Yi= axi + b Dab²= (????????)² + (∆????)² F(a,b)= d1²+d2²+d3²+d4² Resolvendo: ????( ????, ????)= ((ax1+b) – 3)² + ((ax2+b)-12)²+((ax+b) – 7,5)² + ((ax+b) – 15)² ????( ????, ????)= ((3a + b) – 9 )² + ((12a + b) – 12)² + ((9a + b) – 7,5)² + ((15a + b) – 1,5)² ????????/ ???????? = (3a + b – 9)² + (12a + b – 12)² + (9a + b – 7,5)² + (15a + b – 1,5)² = 0 ????????/ ???????? = 2x(3a + b – 9) + 2x(12a + b – 12) + 2x(9a + b – 7,5) + 2x(15a + b – 1,5) = 0 ????????/ ???????? = 6a + 2b – 18 + 24a + 2b – 24 + 18a + 2b – 15 + 30a + 2b – 3 = 0 ????????/ ???????? = 78a + 8b = 60 ????????/ ???????? = ((ax1+b) – 3)² + ((ax2+b)-12)²+((ax+b) – 7,5)² + ((ax+b) – 15)² ????????/ ???????? = 2x(3a + b – 9)x3 + 2x(12a + b – 12)x 12 + 2x(9a + b – 7,5)x 9 + 2x(15a + b – 1,5)x 15= 0 ????????/ ???????? = 18a + 6b – 54 + 288a + 24b – 288 + 162a + 18b – 135 + 450a + 30b – 30 = 0 ????????/ ???????? = 918a + 78b = 507 Sistema 78a + 8b = 60 =˃ * (-78) =˃ - 6084a - 624b = -4680 918a + 78b = 507 =˃ * (8) =˃ 7344a + 624b= 4056 - 6084a - 624b = 4680 + 7344a + 624b= 4056 ------------------------------------- 1260 a =- 624 a=- 624/1260 a=-0,49 78a + 8b = 60 78*(-049) +8b=60 -38,22+8b=60 8b=60+38,22 b=21,78/8 b=2,7225 Y=- 049x+2.7225 b) Regressão linear. Ponto X Y X ² Y² XY 1 3 9 9 81 27 2 12 12 144 144 144 3 9 7,5 81 56,25 67,5 Regressão Linear: Equação da reta Y= A + Bx Coeficiente Angular B= n∑xi yi - ∑xi∑yi / n∑xi² - (∑xi)² Coeficiente linear A= ∑y - B∑x / n Coeficiente Angular (b): O coeficiente angular m controla a inclinação da reta. Ele indica a taxa de variação da variável dependente y em relação à variável independente x. Sem for positivo, isso significa que conforme x aumenta, y também aumenta, resultando em uma inclinação positiva. Se m for negativo, significa que y diminui à medida que x aumenta, resultindo em uma inclinação negativa. O valor absoluto de m reflete a inclinação da reta. Coeficiente Linear (A): O coeficiente linear b determina onde a reta cruza o eixo y, ou seja, o valor de y quando x é igual a zero. Ele também influencia a posição vertical da reta no plano. Se b for positivo, a reta estará acima do ponto de intersecção com o eixo y; se for negativo, estará abaixo desse ponto. Calculando: B= n∑xi yi - ∑xi∑yi / n∑xi² - (∑xi)² B= 4x261- 39 x 30 / 4 x 459 – 39² = 1.044 – 1.170 / 1.836 – 1.521 = -126 / 315 = B=- 0,4 A= ∑y - B∑x / n A= 30 – (- 0,4 ) x 39 / 4 = 30 + 0,4 x 39 / 4 = 45,6 / 4 = A = 11,4 Y= – 0,4x +11,4