38. (Pucrs 2017) Um pagamento de R$ 280,00 foi feito usando-se apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00. Sabendo que foram utilizadas 20 notas ao ...

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos descobrir quantas notas de R$ 20,00 e quantas notas de R$ 5,00 foram usadas. Sejam x o número de notas de R$ 20,00 e y o número de notas de R$ 5,00. Temos o sistema de equações: 20x + 5y = 280 (equação 1) x + y = 20 (equação 2) Agora, vamos resolver o sistema de equações. Multiplicando a equação 2 por 5, obtemos: 5x + 5y = 100 (equação 3) Subtraindo a equação 3 da equação 1, obtemos: 15x = 180 x = 12 Agora que sabemos que x = 12, podemos encontrar y: 12 + y = 20 y = 8 Portanto, foram utilizadas 12 notas de R$ 20,00 e 8 notas de R$ 5,00. O número de notas de R$ 20,00 utilizadas é um número múltiplo de 4, já que 12 é múltiplo de 4. Portanto, a alternativa correta é a letra E) múltiplo de 4.