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Um engenheiro civil, experiente em Topografia, foi contratado para determinar o desnível entre uma Referência de Nível (RN), localizado na praça pú...

Um engenheiro civil, experiente em Topografia, foi contratado para determinar o desnível entre uma Referência de Nível (RN), localizado na praça pública da cidade de Maringá-PR e duas vias afastadas, para a elaboração de um projeto futuro. Em relação a um ponto na primeira via, os dados de distância horizontal (DH), ângulo zenital (Z), altura do instrumento (i) e altura da visada (a) foram os seguintes: DH = 132,20 m Z = 67°17’46’’ i = 1,65 m a = 2,15 m Em relação a um ponto na segunda via, os dados foram os seguintes: DH = 228,43 m Z = 69°57’06’’ i = 1,65 m a = 2,55 m Vale lembrar que, para distâncias maiores que 150 m, devem ser considerados método de lances longos, isto é, deve ser considerada a curvatura da Terra (R = 6.400.000 m, aproximadamente), bem como o coeficiente de refração, variável para cada região, ano e hora do dia (no Brasil, k = 0,13, em média) para nivelamento topográfico. Assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores mais próximos aos de desnível (DN) entre o marco e cada uma das vias.

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Para determinar o desnível (DN) entre o marco e cada uma das vias, podemos usar a fórmula do desnível em nivelamento trigonométrico: DN = (DH * tan(Z)) + (i - a) Para a primeira via: DN = (132,20 * tan(67°17'46'')) + (1,65 - 2,15) DN = (132,20 * 2,2867) + (-0,5) DN ≈ 302,52 m Para a segunda via: DN = (228,43 * tan(69°57'06'')) + (1,65 - 2,55) DN = (228,43 * 2,4772) + (-0,9) DN ≈ 564,94 m Portanto, a alternativa correta é: A) 302,52 m e 564,94 m

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