. Duas partículas A e B deslocam-se ao longo de uma mesma trajetória. Suas funções horárias, definidas a partir do mesmo referencial, são dadas por...

Para determinar quando as partículas A e B se encontram, igualamos as funções horárias SA e SB e resolvemos a equação resultante. Vamos lá: SA = SB 4t² - 3 = 5t² - 4t Agora, vamos resolver essa equação: t² + 4t - 3 = 0 Para resolver essa equação do segundo grau, podemos usar a fórmula de Bhaskara: t = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a Substituindo os valores a = 1, b = 4 e c = -3 na fórmula de Bhaskara, obtemos: t = [-4 ± √(4² - 4*1*(-3))] / 2*1 t = [-4 ± √(16 + 12)] / 2 t = [-4 ± √28] / 2 t = [-4 ± 2√7] / 2 t = -2 ± √7 Portanto, as partículas A e B se encontram nos instantes t = -2 + √7 segundos e t = -2 - √7 segundos.