A natureza das soluções da equação diferencial linear homogênea depende da natureza das raízes da equação característica correspondente. Qual a so...

Para encontrar a solução geral da equação diferencial y'' - y' - 6y = 0, primeiro precisamos resolver a equação característica correspondente, que é dada por m^2 - m - 6 = 0. As raízes dessa equação são m1 = 3 e m2 = -2. Como as raízes são distintas e reais, a solução geral da equação diferencial é da forma y(t) = c1 * e^(3t) + c2 * e^(-2t), onde c1 e c2 são constantes a determinar a partir das condições iniciais, se fornecidas.