Vamos analisar cada afirmação: I) A transformada de Laplace de y'(t) é sY(s) - y(0) - Correto. A transformada de Laplace da derivada de y(t) é sY(s) - y(0). II) A transformada de Laplace de e^(-2t) é 1/(s+2) - Correto. A transformada de Laplace de e^(-at) é 1/(s+a). III) A solução da equação algébrica no domínio de Laplace é Y(s) = (s + 1) / ((s + 3)(s + 2)) - Correto. A solução da equação algébrica no domínio de Laplace é Y(s) = (s + 1) / ((s + 3)(s + 2)). IV) A transformada inversa de Laplace de (s + 1) / ((s + 3)(s + 2)) é (1/2)e^(-2t) - (1/2)e^(-3t) - Correto. A transformada inversa de Laplace de (s + 1) / ((s + 3)(s + 2)) é (1/2)e^(-2t) - (1/2)e^(-3t). Portanto, a alternativa correta é: d. Todas são verdadeiras.
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