5.8 A figura mostra o gráfico da derivada de f ′ de uma função f .
(a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente?
Solução:
Intervalo Sinal de f ′ Classificação de f
(−∞,−2) − Decrescente
(−2,0) + Crescente
(0,2) − Decrescente
(2,4) − Decrescente
(4,+∞) + Crescente
(b) Para que valores de x a função f tem um máximo ou mínimo local?
Solução:
Números Críticos (c) Mudança do sinal de f ′ Classificação de f (c)
−2 − → + Mínimo local
0 + → − Máximo local
4 − → + Mínimo local
(c) Esboce o gráfico f ′′.
Solução:
(d) Esboce o gráfico de f .
Solução: