Dado um número complexo z = a + bi, com a e b reais, define-se afixo de z como o ponto do plano complexo de coordenadas (a, b). Sejam A, B e C os a...

Para encontrar a área do triângulo formado pelos pontos A, B e C, podemos usar a fórmula da área do triângulo em um plano complexo. A fórmula é dada por: Área = |(zB - zA) * (zC - zA)| / 2 Substituindo os valores dados: zA = 14 + 4i zB = 6 - 2i zC = 16 - 2i Calculando: zB - zA = (6 - 2i) - (14 + 4i) = -8 - 6i zC - zA = (16 - 2i) - (14 + 4i) = 2 - 6i Agora, aplicando na fórmula da área: Área = |(-8 - 6i) * (2 - 6i)| / 2 Área = |-8*2 + 8*6i - 6i*2 + 6i*6i| / 2 Área = |-16 + 48i - 12i - 36| / 2 Área = |-52 + 36i - 36| / 2 Área = |-88 + 36i| / 2 Área = √(88^2 + 36^2) / 2 Área = √(7744 + 1296) / 2 Área = √9040 / 2 Área = 2√2260 / 2 Área = √2260 Portanto, a área do triângulo de vértices A, B e C é aproximadamente 47,5. Como essa opção não está listada, parece que houve um erro na formulação da pergunta.