Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( G \) a quantia que Gabriela possuía inicialmente. - Seja \( H \) a quantia que Heloísa possuía inicialmente. 2. Relação inicial: - Segundo o enunciado, Gabriela possuía uma quantia que correspondia a \( \frac{2}{3} \) do que possuía Heloísa. Portanto, temos: \[ G = \frac{2}{3}H \] 3. Após ganhar R$ 20,00: - Após o dia das crianças, Gabriela passou a ter \( G + 20 \) e Heloísa passou a ter \( H + 20 \). - O enunciado diz que, após isso, Gabriela passou a ter o correspondente a \( \frac{3}{4} \) da quantia de Heloísa: \[ G + 20 = \frac{3}{4}(H + 20) \] 4. Substituindo \( G \): - Substituindo \( G \) na equação: \[ \frac{2}{3}H + 20 = \frac{3}{4}(H + 20) \] 5. Multiplicando tudo por 12 (o mínimo múltiplo comum) para eliminar as frações: \[ 12 \left(\frac{2}{3}H\right) + 12 \cdot 20 = 12 \left(\frac{3}{4}(H + 20)\right) \] \[ 8H + 240 = 9(H + 20) \] \[ 8H + 240 = 9H + 180 \] 6. Isolando \( H \): \[ 240 - 180 = 9H - 8H \] \[ 60 = H \] 7. Encontrando \( G \): \[ G = \frac{2}{3}H = \frac{2}{3} \cdot 60 = 40 \] 8. Calculando as quantias após o dia das crianças: - Gabriela: \( G + 20 = 40 + 20 = 60 \) - Heloísa: \( H + 20 = 60 + 20 = 80 \) 9. Calculando a diferença: \[ H - G = 80 - 60 = 20 \] 10. Verificando a diferença: - A diferença entre as quantias que essas irmãs possuem é igual a R$ 20,00, mas precisamos verificar as opções dadas. Parece que houve um erro na interpretação da questão, pois a diferença calculada não corresponde a nenhuma das opções. Você pode verificar se a questão está completa ou se há algum detalhe que não foi considerado. Se precisar de mais ajuda, você terá que criar uma nova pergunta.