Seja a função tal que f(x) = 4x² - 2. Determine: a) f’(1); b) a equação da reta t tangente ao gráfico de f no ponto da abscissa 1.

Claro! Vamos lá: a) Para determinar f'(1), precisamos encontrar a derivada da função f(x) = 4x² - 2 e depois avaliá-la em x = 1. A derivada de f(x) é f'(x) = 8x. Portanto, f'(1) = 8. b) Para encontrar a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa 1, usamos a fórmula y - y1 = f'(x1)(x - x1), onde (x1, y1) é o ponto de tangência. Substituindo x1 = 1 e y1 = f(1) na equação, obtemos a equação da reta tangente. Espero que isso ajude!