Durante quanto tempo deve ficar aplicado o capital de R$ 35000,00, à taxa composta de 10% am, para que o mesmo produza juro de R$ 11585,00?

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do montante composto: M = P * (1 + i)^n Onde: M = montante final P = capital inicial i = taxa de juros n = número de períodos Substituindo os valores conhecidos: 35000 * (1 + 0,10)^n = 35000 + 11585 Isolando a variável n, temos: (1 + 0,10)^n = (35000 + 11585) / 35000 (1,10)^n = 1,39814 Para encontrar o valor de n, precisamos usar logaritmos: n = log(1,39814) / log(1,10) n ≈ 3,5 Portanto, o capital deve ficar aplicado por aproximadamente 3,5 anos para produzir um juro de R$ 11585,00.