Juros Compostos

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Juros Compostos
Pode-se dizer que os juros compostos são, simplesmente, juros sobre juros. Sendo assim, pode-se concluir que os juros não incidiram somente sobre o capital inicial, mas também sobre os juros que foram anteriormente capitalizados.
Considerando um capita C, uma taxa de juros i e calculando o montante obtido a juros compostos, após n período de tempo, obtém-se:
M = C (1 + i)n
Exemplos: 
1) Calcule os juros produzidos por uma aplicação de R$ 8.000,00 em 4 meses a uma taxa de 6% a.m. com juros compostos.
	
2) Um capital de R$ 10.000,00 esteve aplicado a taxa anual de 10% num regime de capitalização composta. Calcule o tempo necessário para que possa ser obtido um montante de R$ 15.000,00 reais. (Dados: log 1,5 = 0,18 e log 1,1 = 0,04)
A solução ficará mais clara assistindo este vídeo: https://www.youtube.com/embed/lc2x8aiswVI?rel=0
Preste bastante atenção na segunda parte quando ele fala do log. Ele usa as propriedades dos logaritmos (log).
Exercícios: 
1) O capital de R$ 25000,00 foi aplicado a juro compostos de 3% am. Qual o montante no final de 3 anos e 8 meses?
2) Durante quanto tempo deve ficar aplicado o capital de R$ 35000,00, à taxa composta de 10% am, para que o mesmo produza juro de R$ 11585,00? (Dados: log 1,33 = 0,123 e log 1,1 = 0,041).
Gabarito
Exercício 1: 
M=?
C = 25000
i = 3% = 0,03	 
N= 3 anos e 8 meses = 44meses
M = C (1 + i)n
M = 25000 (1+0,03)44
M = 25000 . (1,03)44
M = 25000 . 3,671453
M = 91786,33
Exercício 2: 
oleObject2.bin
image1.wmf
4
4
?
8000
4
6%0,06
(1)
8000(10,06)
8000(1,06)
8000.1,26
10099,81
10099,818000
2099,81
n
j
c
nmeses
i
Mci
M
M
M
M
MCJ
Então
JMC
J
J
=
=
=
==
=+
=+
=
=
=
=+
=-
=-
=
oleObject1.bin
image2.wmf
?
35000
10%0,1
11585
350001158546585
(1)
465853500(10,1)
4658535000(1,1)
46585
(1,1)
35000
1,33(1,1)
log1,33log(1,1)
log1,33log(1,1)
0,123
0,041
3
n
n
n
n
n
n
n
c
i
j
Mcj
MCi
n
n
n
=
=
==
=
=+=+=
=+
=+
=
=
=
=
=
=
=