7. Determine, pela decomposição em fatores primos, o MDC de:

a) 32 e 48. c) 198, 126 e 54.

b) 70, 90 e 120. d) 28, 70 e 84.

Question

7. Determine, pela decomposição em fatores primos, o MDC de:

a) 32 e 48.      c) 198, 126 e 54.

b) 70, 90 e 120.      d) 28, 70 e 84.

Ed · Answer

Para determinar o MDC (Máximo Divisor Comum) pela decomposição em fatores primos, precisamos fatorar cada número e encontrar os fatores comuns elevados ao menor expoente.

a) Para 32 e 48:
32 = 2^5
48 = 2^4 * 3
MDC(32, 48) = 2^4 = 16

c) Para 198, 126 e 54:
198 = 2 * 3^2 * 11
126 = 2 * 3^2 * 7
54 = 2 * 3^3
MDC(198, 126, 54) = 2 * 3^2 = 18

b) Para 70, 90 e 120:
70 = 2 * 5 * 7
90 = 2 * 3^2 * 5
120 = 2^3 * 3 * 5
MDC(70, 90, 120) = 2 * 5 = 10

d) Para 28, 70 e 84:
28 = 2^2 * 7
70 = 2 * 5 * 7
84 = 2^2 * 3 * 7
MDC(28, 70, 84) = 2 * 7 = 14

Portanto, as respostas corretas são:
a) 16
c) 18
b) 10
d) 14

7. Determine, pela decomposição em fatores primos, o MDC de: a) 32 e 48. c) 198, 126 e 54. b) 70, 90 e 120. d) 28, 70 e 84.

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