113 Dois harmônicos consecutivos de um tubo sonoro têm frequências iguais a 425 Hz e 595 Hz. Determine a ordem desses harmônicos e a frequência fu...

113 Dois harmônicos consecutivos de um tubo sonoro têm frequências iguais a 425 Hz e 595 Hz. Determine a ordem desses harmônicos e a frequência fundamental do tubo.

Resolução: Suponhamos que o tubo seja aberto: f = N v/2L 595 = (N + 1) v/2L (�) 425 = N v/2L ⇒ N + 1/N = 595/425 ⇒ N = 2,5 Como N não é inteiro, o tubo não é um tubo aberto, mas fechado: f = N v/4L 595 = (N + 2) v/4L (�) 425 = N v/4L ⇒ N + 2/N = 595/425 ⇒ N = 5 e N + 2 = 7 Portanto, as frequências 425 Hz e 595 Hz correspondem ao 5o e ao 7o harmônico respectivamente. Frequência fundamental: f5 = 5f1 ⇒ 425 = 5f1 f1 = 85 Hz Respostas: 5o harmônico; 7o harmônico; Frequência fundamental: 85 Hz